Pages

Subscribe:

Pengikut

Diberdayakan oleh Blogger.

Sabtu, 10 Desember 2011

Zahrina Oktaviana- Memecahkan Masalah dengan Peluang

A   Mendeskripsikan Kaidah Pencacahan, Permutasi dan Kombinasi
1.   Kaidah Pencacahan
               Dalam peristiwa sehari – hari, kita sering menjumoai masalah – masalah untuk menetukan atau menghitung berapa banyak cara atau pilihan yang mungkin terjadi dari suatu pristiwa / kejadian
Perhatikain beberapa contoh berikut ini :

Contoh 1 :
      Ilham mempunyai 4 macam baju dan 3 macam celana. Berapa banyaknya pilihan pasangan baju dan celana yang dipakai oleh Ilham?

Contoh 2 :
      Berapa banyak nomor kendaraan di Jakarta yang dapat dibuat, yang terdiri empat angka dan duan huruf dibelakangnya?

Contoh 3 :

               Dari kota A menuju kota B terdapat 5 jalan dari kota B ke kota C terdapat 3 jalan sedangkandarikota A menuju ke kota D terdapat 2 jalan dan dari kota D menuju kota C terdapat 4 jalan .Berapa banyakanya pilihan jalan berbeda yang dapat dilalui dari kota A menuju kota C melalui kota B dan kota D.

Untuk menjawab masalah – masalah seperta contoh diatas, kita dapa menggunakan salah satu atau gabunga dari konsep berikut :
      1.   Aturan pengisian tempat tersedia
Permutasi
Kombinasi

1.a Aturan Pengisian Tempat Tersedia
                 
                        Untuk memahami kosep ini, mari simak kembali 3 contoh diatas. Pada contoh 1 terdapa 4 macam baju ( misl B1, B2, B3 dan B4 ) dan tiga macam celana ( missal C1, C2, C3 ), maka banyaknya pasangan yang dapat dipakai dapat di tetukan  4 baju dan 3 celana Jadi banyak pasangan ada 4x3 = 12 pasang


            Permutasi
Dasar perhitunga pada permutasi adalh bilangan factorial ( yang diberi lambang tanda seru )
Definisi : Hasil perkalian bilangan asli mulai dari 1 sampai dengan n disebut n factorial ( n!)
            n!         =  nx(n-1)x(n-2)x..........3x2x1
            0!         =  1
            1!         =  1
            2!         = 2x1 = 2
            3!         = 3x2x1 = 6
            4!         = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
            5!         = 5x4x3x2x1=120
             .
             .
             .
            Dst.

        Definisi : Permutasi r dari n adalah banyaknya susunan unsure –unsur yang
Terdiri dari r unsure yang diambil dari suatu himpunan yang terdiri dari n unsure berbeda dengan memperhatikan urutannya ( r ≤ n )

nPr  = n / (n-1)           
            Permutasi dengan unsure yang sama
Banyak permutasi n unsure yang didalam nya memuat sebanyak k unsure sama, l unsure sama, m unsure sama dan seterusnya. Dapat ditentukan dengan Rumus

n P. k,l,m… = n! / k! l! m!
            Permutasi Siklis
Permutasi siklis adalah : banyaknya susunan dari n unsure berbeda yang di atur secara melingkar , dapat dirumuskan dengan :
           
            nPsiklis = ( n - 1 )!
            Kombinasi
Suatu kombinasi r unsure yang diambil dari n unsure yang tersedia ( tiap unsure ini berbeda ) adalah suatu pilihan dari r unsure tadi tanpa memperhatikan urutannya ( r   n ), dapat dirumuskan dengan :
            nCr = n! / (n-r)!r!   
            Peluang dan frekuensi Harapan
            Pelung Suatu Kejadian
Definisi : Peluang suatu kejadian A adalah perbandingan banyak kejadian dengan banyak nya seluruh kejadian ( ruang sample )
P(A) = n(A)/n(s), 0 < P(A)< 1 
      
            n ( A ) = banyaknya kejadian A
            n ( S  ) = banyaknya seluruh kejadian / ruang sample.

            Frekuensi Harapan Suatu Kejadian
Frekuensi harapan suatu kejadan adalah A hasil kali peluang kejadian A dengan banyaknya percobaan / perlakuan.

FH (A) = P(A) x n



      


Tidak ada komentar:

Posting Komentar