Ilma Karunia
XI IPA 4 (15)
Gradien Garis disimbolkan dengan “m” dimana :
* gradien pada persamaan garis
adalah m

* gradien pada persamaan garis
adalah 


* gradien jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah 

Gradien dua garis lurus
* yang saling sejajar maka 

* yang saling tegak lurus 

Persamaan Garis Lurus
* Jika diketahui satu titik (x1,y1) dan gradien m, maka persamaan garisnya :

* Jika diketahui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) maka persamaan garisnya :

Nah materi dasarnya di atas jangan sampai terlupa yah, sekarang kita masuk materi yang sesungguhnya…hehehe…
Perhatikan Gambar Grafik fungsi

Kemiringan (gradien) garis singgung kurva y = f(x) di titik A(a, f(a)) adalah

Persamaan garis lurus yang melalui titik (x1, y1) dengan gradien m adalah
, sehingga

Persamaan Garis Singgung di titik (a, f(a)) pada kurva adalah

ayooo langsung kita praktikkan…
- Tentukan persamaan garis singgung kurva
di titik ( -1 , 1) !
Jawab :
* cari m dulu di x = -1
* maka persamaan garris singgung kurva dengan gradien m = -2 di ( -1 , 1) adalah
- Tentukan persamaan garis singgung kurva
di titik yang berabsis (-2) !
Jawab :
* cari m dulu di absis x = -2
* Bandingkan dengan soal no.1, disini kita belum punya y1 sehingga kita cari terlebih dulu

* maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = -4 di ( -2 , 4) adalah
- Tentukan persamaan garis singgung kurva
yang sejajar garis y = x !
Jawab :
* cari gradien m dari persamaan garis lurus y = x
ingat 

maka m = 1 , diketerangan soal, garis saling sejajar, maka m1 = m2 = 1
* cari titik singgungnya (x1,y1)
ingat
maka


x1 = 1 maka kita cari y1 dengan mensubtitusi x =1 ke 


* maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = 1 di ( 1 , -1) adalah
- Tentukan Persamaan garis singgung pada kurva
yang terletak tegak lurus garis x – 2y +13 = 0 !
Jawab :
* cari gradien m dari persamaan garis lurus x – 2y +13 = 0
ingat
maka 


untuk x – 2y +13 = 0 maka 

keterangan soal garis saling tegak lurus, maka m1 . m2 = – 1
* cari titik singgungnya (x1,y1) dengan m = -2
ingat
maka


x1 = 2 maka kita cari y1 dengan mensubtitusi x = 2 ke 


* maka persamaan garis singgung kurva dengan gradien m = -2 di titik ( 2 , 11) adalah
Tidak ada komentar:
Posting Komentar